Question

40 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ! ПОЖАЛУЙСТА!!! КТО НИБУДЬ 132. Брат и сестра, у которых было вместе не больше 400 тенге, ку- пили х карандашей по цене 30 тенге и у карандашей по 40 тенге. Установите: а) какое наибольшее число карандашей они могли купить; б) сколько пар натуральных чисел (x, y) удовлетворяют условию задачи.

Answer 1

Ответ:

а) они могли купить 13 карандашей х - 12 у - 1

б) х - 4 у - 7

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу.

У нас есть два параметра: количество карандашей по 30 тенге (x) и количество карандашей по 40 тенге (y). Согласно условию, сумма денег у брата и сестры составляет не больше 400 тенге.

Мы можем написать следующее неравенство:

30x + 40y ≤ 400

Теперь давайте рассмотрим варианты для наибольшего числа карандашей.

а) Наибольшее число карандашей:

Давайте попробуем увеличивать значение x, начиная с максимально возможного значения и уменьшая его до тех пор, пока неравенство не будет выполнено.

При x = 10: 30 * 10 + 40y = 300 + 40y

Для максимально возможного количества карандашей x (которое будет 10), нам остается 400 - 300 = 100 тенге для покупки карандашей по 40 тенге. Теперь давайте посчитаем, сколько карандашей по 40 тенге мы можем купить с этими 100 тенге:

100 тенге / 40 тенге = 2.5 карандаша

Таким образом, при x = 10, мы можем купить 10 карандашей по 30 тенге и 2 карандаша по 40 тенге, что дает нам в сумме 12 карандашей.

Теперь проверим, можно ли увеличить x. Если увеличить x на 1 (x = 11), то сумма станет 330 + 40y, и это превысит 400 тенге. Таким образом, максимальное количество карандашей, которое они могли бы купить, равно 12.

б) Теперь давайте определим количество пар натуральных чисел (x, y), удовлетворяющих условию задачи.

Мы уже установили, что максимальное значение x = 10. Теперь нам нужно определить, сколько различных натуральных значений y могут удовлетворять неравенству:

30x + 40y ≤ 400

Подставим x = 10:

30 * 10 + 40y ≤ 400 300 + 40y ≤ 400 40y ≤ 400 - 300 40y ≤ 100 y ≤ 100 / 40 y ≤ 2.5

Так как y должно быть натуральным числом, то y может принимать только два значения: 1 и 2.

Итак, у нас есть две пары натуральных чисел (x, y), которые удовлетворяют условию задачи: (10, 1) и (10, 2).