Question

основания и высота трапеции относятся как 5:7:3. найдите большее основание трапеции,если площадь трапеции равна 72см2

Answer 1

5+7+3=15 72:15 = 3.31231235 Ответ: 3....

Answer 2

Давайте обозначим основания трапеции как $a$ и $b$, а её высоту как $h$. По условию задачи, мы знаем, что соотношение между основаниями и высотой трапеции составляет $5:7:3$. То есть:

$\frac{a}{h} = 5$, $\frac{b}{h} = 7$.

Мы также знаем, что площадь трапеции можно выразить как:

$S = \frac{1}{2}(a + b) \cdot h$.

Подставляя значения из соотношений, получаем:

$S = \frac{1}{2}(5h + 7h) \cdot h = 6h^2$.

Теперь, зная площадь $S = 72 \, \text{см}^2$, мы можем решить уравнение:

$6h^2 = 72$.

Решив это уравнение, найдем значение высоты $h$:

$h^2 = 12$, $h = \sqrt{12} = 2\sqrt{3}$.

Теперь, подставим значение $h$ в соотношения для оснований:

$\frac{a}{2\sqrt{3}} = 5$, $a = 10\sqrt{3}$.

$\frac{b}{2\sqrt{3}} = 7$, $b = 14\sqrt{3}$.

Таким образом, большее основание трапеции равно $b = 14\sqrt{3}$ см.