Question

Квадратный корень. Урок 77Реши уравнение: (a-3)2 = 25.а1 -а2 -​

Answer 1

Уравнение: (a-3)2=25

Решение:

(a-3)2=25
2a - 6 = 25
2a = 31
a = 15,5

Ответ: 15,5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

$(a - 3)^2 = 25$

Для начала раскроем квадрат на левой стороне уравнения:

$a^2 - 6a + 9 = 25$

Теперь вычтем 25 из обеих сторон уравнения:

$a^2 - 6a - 16 = 0$

Мы получили квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -6$, и $c = -16$.

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться квадратным корнем, дискриминантом и формулой корней:

Дискриминант ($D$) квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$.

В нашем случае: $D = (-6)^2 - 4(1)(-16) = 36 + 64 = 100$.

Формула корней квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

Подставляя значения, получаем:

$x = \frac{6 \pm 10}{2 \cdot 1}$

Таким образом, у нас есть два корня:

$x_1 = \frac{6 + 10}{2} = 8$

$x_2 = \frac{6 - 10}{2} = -2$

Итак, уравнение $a^2 - 6a - 16 = 0$ имеет два корня: $a = 8$ и $a = -2$.