Question

Помогите 2cos(4x-pi/6)>1

Answer 1

Ответ: (-p/24+pn/2; p/8+pn/2)

Объяснение:

2cos(4x-p/6)>1,   cos(4x-p/6)>1/2,  обозначим   t=4x-p/6,

cos t>1/2  и решение  -p/3 +2pn<t<p/3 +2pn,  а теперь заменяем  t,

-p/3+2pn<4x-p/6<p/3+2pn,   p/6 -p/3+2pn<4x<p/6+p/3+2pn, (добавили (+p/6),

-p/6+2pn<4x<p/2 +2pn,  (делим все на 4),

-p/24+pn/2<x<p/8+pn/2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это неравенство. Давайте начнем:

Начнем с того, что у вас есть неравенство 2cos(4x - π/6) > 1.

Первым шагом будет разделить обе стороны на 2:

cos(4x - π/6) > 1/2.

Теперь, чтобы решить это неравенство, вам нужно найти интервалы значений x, для которых выполняется это условие.

Косинус имеет период 2π, поэтому вы можете записать:

4x - π/6 = arccos(1/2) + 2πn, где n - целое число.

arccos(1/2) равен π/3.

Таким образом:

4x = π/3 + 2πn + π/6, 4x = π/2 + 2πn, x = π/8 + πn/2.

Итак, x может быть выражено как π/8 + πn/2, где n - целое число.

Это даст вам интервалы значений x, для которых выполняется неравенство 2cos(4x - π/6) > 1.