Question

Из Выборга в Санкт-Петербург одновременно выехали два соседа-автомобилиста: Аристархов и Плутархов. Аристархов, как спокойный и рассудительный человек, любил стабильность, и поэтому, проехал весь путь с постоянной скоростью. Его сосед был очень беспокойным и энергичным человеком, писал книги, и поэтому, в пути вел себя по-разному. Он проехал первую половину пути со скоростью 500 м/мин, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости своего соседа на 150 м/мин, и прибыл в Санкт-Петербург одновременно с Аристарховым. Найдите скорость Аристархова. Дать полное решение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Х- скорость Аристархова

(500+х+150)/2=х

2х=650+х

Х=650 м/мин

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть расстояние между Выборгом и Санкт-Петербургом равно D (в километрах).

Скорость Аристархова равна V (в километрах в минуту).

Сначала рассмотрим, какую долю пути проехал Плутархов со скоростью 500 м/мин. Пусть x будет этой долей (в километрах), тогда (D/2 - x) будет долей пути, которую он проехал со скоростью V + 150 м/мин.

Затем мы можем записать время, которое каждый из них затратил на свой участок пути:

Для Аристархова: время = (D/2) / V = (1/2) * (D / V)

Для Плутархова (первая половина пути со скоростью 500 м/мин): время = x / 500

Для Плутархова (вторая половина пути со скоростью V + 150 м/мин): время = (D/2 - x) / (V + 150)

Мы также знаем, что они прибыли одновременно, поэтому можно записать равенство времен:

(1/2) * (D / V) = x / 500 + (D/2 - x) / (V + 150)

Теперь давайте решим это уравнение относительно V.

Умножим обе стороны на 2V(V + 150), чтобы избавиться от знаменателей:

V * 2V(V + 150) * (1/2) = V * x / 500 * 2V(V + 150) + (D/2 - x) * 2V(V + 150)

Упростим:

V^2(V + 150) = x * V(V + 150) + (D/2 - x) * 2V(V + 150)

Теперь можно сократить общий множитель V(V + 150) с обеих сторон:

V^2 = x * V + 2V(D/2 - x)

V^2 = xV + DV - 2Vx

Теперь можно упростить:

V^2 = DV

Теперь, чтобы найти V (скорость Аристархова), возьмем квадратный корень с обеих сторон:

V = sqrt(D)

Таким образом, скорость Аристархова равна корню из расстояния между Выборгом и Санкт-Петербургом.