Question

Помогите 1/1-a +2/a^2-1 - 4/1+a

Answer 1

Ответ:

$\frac{-5}{a+1}$

Объяснение:

$\frac{1}{1-a} +\frac{2}{a^{2}-1}-\frac{4}{a+1} =\frac{-a-1+2-4(a-1)}{a^{2}-1}=\frac{5-5a}{a^{2}-1} =\frac{-5}{a+1}$

Проверяем себя с помощью Maxima

Answer 2

Ответ: -5/а+1 посмотрим рисунок пожалуйста

Answer 3

Давайте разберемся с выражением:

1/(1 - a) + 2/(a^2 - 1) - 4/(1 + a)

Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен (1 - a)(a + 1)(a - 1):

(1/(1 - a)) * ((a + 1)(a - 1)/(a + 1)(a - 1)) + (2/(a^2 - 1)) * ((a + 1)(a - 1)/(a + 1)(a - 1)) - (4/(1 + a)) * ((a + 1)(a - 1)/(a + 1)(a - 1))

После этой операции получим следующее выражение:

((a + 1)(a - 1) + 2 - 4(a - 1)) / ((1 - a)(a + 1)(a - 1))

Раскроем скобки в числителе:

(a^2 - 1 + 2 - 4a + 4) / ((1 - a)(a + 1)(a - 1))

(a^2 - 4a + 5) / ((1 - a)(a + 1)(a - 1))

Выражение (a^2 - 4a + 5) в числителе больше нельзя упростить, но можно заметить, что знаменатель содержит (1 - a)(a + 1)(a - 1). Заметим также, что знаменатель будет равен нулю, если a равно 1, -1 или 0.

Итак, ответ на выражение 1/(1 - a) + 2/(a^2 - 1) - 4/(1 + a) будет:

(a^2 - 4a + 5) / ((1 - a)(a + 1)(a - 1)), при условии, что a не равно 1, -1 или 0.