Question

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ 8 Реши задачу.Света собрала яблоки и стала их считать. Когда она считалаих по три и по четыре, у неё оставалось по одному яблоку.Когда же она посчиталаих по пять, то ни одно-Го яблока не осталось.Сколько яблок собра-ла Света, если их ЧИС-ло было наименьшимиз возможных?Можете и сделать краткоую запись? ​

Answer 1

Ответ:

ответ:25 яблок

нужно найти наименьшее целое неотрицательное число, которое делится на 5 и дает остаток 1 при делении на 12.

0 · 12 + 1 = 1   - не подходит, так как не делится на 5.

1 · 12 + 1 = 13   - не подходит, так как не делится на 5.

2 · 12 + 1 = 25   - подходит, так как делится на 5 (25 : 5 = 5).

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть количество собранных яблок Светой равно N. Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

1. N ≡ 1 (mod 3) (Остаток 1 при делении на 3)
2. N ≡ 1 (mod 4) (Остаток 1 при делении на 4)
3. N ≡ 0 (mod 5) (Остаток 0 при делении на 5)

Минимальное число, удовлетворяющее этим уравнениям, называется наименьшим общим кратным (НОК) чисел 3, 4 и 5. В данном случае, НОК(3, 4, 5) = 60.

Таким образом, наименьшее количество яблок, которое могла собрать Света, равно 60.