Question

1) x^4y^2+3x^4-2y^2-6 2) -x^5y^2+7y^2+x^5-7 Можете показать как решить это, там куче задание. Мне только объясните как решать, а остальные сама решаю. Это будет типа пример

Answer 1

Объяснение:

$1)\ x^4y^2+3x^4-2y^2-6=x^4*(y^2+3)-2*(y^2+3)=(y^2+3)*(x^4-2).\\2)\ -x^5y^2+7y^2+x^5-7=-y^2*(x^5-7)+(x^5-7)=(x^5-7)*(1-y^2).$

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить данные выражения на множители. Давайте начнем с первого выражения:

1. x^4y^2 + 3x^4 - 2y^2 - 6

Чтобы разложить это выражение на множители, мы можем использовать метод факторизации по группировке. Посмотрим, как это можно сделать:

x^4y^2 + 3x^4 - 2y^2 - 6

Сначала давайте сгруппируем первые два и последние два члена:

x^4y^2 + 3x^4 + (-2y^2) - 6

Теперь давайте вынесем общие множители из каждой пары скобок:

x^4(y^2 + 3) - 2(y^2 + 3)

Заметим, что в скобках у нас получился одинаковый множитель "y^2 + 3". Теперь мы можем вынести его за скобку:

(y^2 + 3)(x^4 - 2)

Таким образом, данное выражение разложено на множители.

Теперь перейдем ко второму выражению:

2. -x^5y^2 + 7y^2 + x^5 - 7

Мы можем использовать аналогичный метод факторизации по группировке:

-x^5y^2 + 7y^2 + x^5 - 7

Сгруппируем первые два и последние два члена:

(-x^5y^2 + 7y^2) + (x^5 - 7)

Теперь вынесем общие множители из каждой пары скобок:

-y^2(x^5 - 7) + 1(x^5 - 7)

Здесь мы видим, что у нас получился одинаковый множитель "x^5 - 7". Выносим его за скобку:

(x^5 - 7)(-y^2 + 1)

Таким образом, второе выражение также разложено на множители.

Выражения разложены на множители по методу факторизации с группировкой. Вы можете использовать этот метод для других заданий, где требуется разложение на множители.