Question

Упростите пожалуйста выражение в виде дроби . Даю 30 балов . 2х^2+7х+9/х^3-1 + 4х+3/х^2+х+1 - 5/х-1

Answer 1

общий знаменатель (х³-1)=(х-1)*(х²+х+1)

Дополнительный множитель ко второй дроби (х-1), к третьей (х²+х+1).

после приведения к ОЗ дробей раскроем скобки и приведем подобные, а затем сократим. Получим.

(2х²+7х+9)/(х³-1) + (4х+3)/(х²+х+1) - 5/(х-1)=

(2х²+7х+9)/(х³-1) + (4х+3)(х-1)/(х³-1) - 5*(х²+х+1)/(х³-1)=

(2х²+7х+9+4х²-4х+3х-3-5х²-5х-5))/(х³-1)=(х²+х+1)/(х³-1)=

(х²+х+1)/((х-1)(х²+х+1))=1/(х-1)

Answer 2

Ответ:

Надеюсь помогла

Объяснение:

Удачи в школе и обучении ❤

Answer 3

Для упрощения данного выражения в виде дроби, сначала найдем общий знаменатель и объединим дроби:

Выражение:

$\frac{2x^2 + 7x + 9}{x^3 - 1} + \frac{4x + 3}{x^2 + x + 1} - \frac{5}{x - 1}$

1. Разложим $x^3 - 1$ на множители: $x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$.

2. Теперь можно записать каждую дробь с общим знаменателем $(x - 1)(x^2 + x + 1)$:

$\frac{2x^2 + 7x + 9}{x^3 - 1} = \frac{2x^2 + 7x + 9}{(x - 1)(x^2 + x + 1)}$

$\frac{4x + 3}{x^2 + x + 1} = \frac{4x + 3}{(x - 1)(x^2 + x + 1)}$

$\frac{5}{x - 1} = \frac{5}{(x - 1)(x^2 + x + 1)}$

3. Теперь объединим дроби:

$\frac{2x^2 + 7x + 9}{(x - 1)(x^2 + x + 1)} + \frac{4x + 3}{(x - 1)(x^2 + x + 1)} - \frac{5}{(x - 1)(x^2 + x + 1)}$

4. Сложим числители дробей:

$\frac{2x^2 + 7x + 9 + 4x + 3 - 5}{(x - 1)(x^2 + x + 1)} = \frac{2x^2 + 11x + 7}{(x - 1)(x^2 + x + 1)}$

Таким образом, упрощенное выражение в виде дроби:

$\frac{2x^2 + 11x + 7}{(x - 1)(x^2 + x + 1)}$