Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=-1/2x2 и у= 1/2x-3

Answer 1

Ответ:

1/2х^2=1/2х-3

1/2х^2+1/2х-3=0|*2

Х^2+х-6=0

По т Виета:

х=2

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точек пересечения графиков функций $y = -\frac{1}{2}x^2$ и $y = \frac{1}{2}x - 3$, мы должны решить уравнение, которое получается при приравнивании двух функций:

$-\frac{1}{2}x^2 = \frac{1}{2}x - 3.$

Для начала, давайте умножим обе стороны уравнения на -2, чтобы избавиться от дробей:

$x^2 = -x + 6.$

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте приведем его в стандартную форму:

$x^2 + x - 6 = 0.$

Мы можем решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение. Для данного случая, давайте воспользуемся факторизацией:

$(x + 3)(x - 2) = 0.$

Это уравнение имеет два корня: $x = -3$ и $x = 2$.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения $y$ (точки пересечения), подставим найденные значения $x$ в одну из исходных функций. Для $x = -3$:

$y = -\frac{1}{2}(-3)^2 = -\frac{1}{2} \cdot 9 = -\frac{9}{2}.$

Для $x = 2$:

$y = -\frac{1}{2}(2)^2 = -\frac{1}{2} \cdot 4 = -2.$

Итак, координаты точек пересечения графиков функций $y = -\frac{1}{2}x^2$ и $y = \frac{1}{2}x - 3$ равны:

1. $(-3, -\frac{9}{2})$
2. $(2, -2)$