Question

Помогите заменить выражение, если x/3-4/x=t, то чему будет равно это x^2/3+48/x^2

Answer 1

Ответ:

3t^2+8

Объяснение:  x^2/3+48/x^2=A

Заметим  t^2=x^2/9-8/3+16/t^2=A/3-8/3

A/3=t^2+8/3

A=3t^2+8

Answer 2

Давайте начнем с выражения x/3 - 4/x = t и попробуем избавиться от дробей. Умножим обе стороны на 3x:

x * x/3 - 4 * 3 = t * 3x.

Это даст нам:

x^2/3 - 12 = 3tx.

Теперь, чтобы найти значение x^2/3 + 48/x^2, мы можем воспользоваться полученным выражением:

x^2/3 + 48/x^2 = x^2/3 + 16 * 3/x^2 = (x^2/3 - 12) + 16 * 3/x^2.

Таким образом, мы можем заменить x^2/3 - 12 на выражение 3tx, которое мы получили ранее:

x^2/3 + 48/x^2 = 3tx + 16 * 3/x^2.

Теперь мы можем заменить t на x/3 - 4/x:

x^2/3 + 48/x^2 = 3(x/3 - 4/x) + 16 * 3/x^2.

Упрощаем:

x^2/3 + 48/x^2 = x - 12/x + 48/x^2.

Таким образом, x^2/3 + 48/x^2 будет равно x - 12/x + 48/x^2.