Question

Творческое задание. Начертить прямоугольник. Задать длину и ширину прямоугольника произвольными многочленами (аналогично задаче №2). Найти периметр прямоугольника. Найти площадь прямоугольника. Полученные многочлены записать в стандартном виде.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

А где фото

Answer 2

Конечно, давайте начнем!

Допустим, мы задаем длину и ширину прямоугольника следующими многочленами:

Длина (L) = 2x^2 + 3x + 1 Ширина (W) = x^2 + 2

Периметр прямоугольника (P) можно найти, сложив все стороны:

P = 2L + 2W P = 2(2x^2 + 3x + 1) + 2(x^2 + 2) P = 4x^2 + 6x + 2 + 2x^2 + 4 P = 6x^2 + 6x + 6

Площадь прямоугольника (A) вычисляется как произведение длины и ширины:

A = L * W A = (2x^2 + 3x + 1)(x^2 + 2) A = 2x^4 + 4x^2 + 3x^3 + 6x + x^2 + 2 A = 2x^4 + 3x^3 + 5x^2 + 6x + 2

Полученные многочлены в стандартном виде:

Периметр: P = 6x^2 + 6x + 6 Площадь: A = 2x^4 + 3x^3 + 5x^2 + 6x + 2

Это ответы на ваше творческое задание. Если у вас есть еще вопросы или пожелания, не стесняйтесь спрашивать!

Answer 3

Давайте начнем с того, что я задам произвольные многочлены для длины и ширины прямоугольника. Пусть многочлен для длины будет $L(x) = 3x^2 + 2x + 5$, а многочлен для ширины будет $W(x) = 2x^2 - x + 3$, где $x$ - переменная.

1. Найдем периметр прямоугольника:

Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле: $P = 2 \cdot (L + W)$.

Подставим многочлены для длины и ширины: $P(x) = 2 \cdot (L(x) + W(x)) = 2 \cdot (3x^2 + 2x + 5 + 2x^2 - x + 3)$ $P(x) = 2 \cdot (5x^2 + x + 8) = 10x^2 + 2x + 16$

Периметр прямоугольника записанный в стандартном виде: $P(x) = 10x^2 + 2x + 16$.

2. Найдем площадь прямоугольника:

Площадь прямоугольника $A$ вычисляется по формуле: $A = L \cdot W$.

Подставим многочлены для длины и ширины: $A(x) = L(x) \cdot W(x) = (3x^2 + 2x + 5) \cdot (2x^2 - x + 3)$

Выполним умножение многочленов: $A(x) = 6x^4 - 3x^3 + 9x^2 + 4x^3 - 2x^2 + 6x + 10x^2 - x + 15$ $A(x) = 6x^4 + x^3 + 17x^2 + 5x + 15$

Площадь прямоугольника записанная в стандартном виде: $A(x) = 6x^4 + x^3 + 17x^2 + 5x + 15$.

Итак, мы получили периметр и площадь прямоугольника в стандартной записи: Периметр: $P(x) = 10x^2 + 2x + 16$ Площадь: $A(x) = 6x^4 + x^3 + 17x^2 + 5x + 15$