Question

Соотношение сторон треугольника 2: 4: 6, периметр 60 см. Найдите стороны и периметр треугольника с вершинами в середине сторон данного треугольника,.​

Answer 1

Ответ:  KN= 3 см,  MN=5 см,   KM= 10 см.

РKNM=  18 см.

Объяснение:

Пусть одна сторона равна 2х. Тогда вторая равна 4х, а третья - 6х.

Р=a+b+c, где а=2х, b=4x, c=6x.

2x+4x+6x=60;

12x=60;

x=5;

a=2x=2*5=10 см.

b=4*5=20 см.  

с=6*5=30 см.

***

Точки середины сторон  делят их на равные отрезки.

По теореме Фалеса имеют место отношения:

АК/АВ=BN/DC=AM/AC; (MN║AB; KM║BC; KN║AC).

MN=а/2=10/2=5 - одна сторона искомого треугольника.

MK=b/2=20/2=10 см - вторая сторона треугольника.

NK=с/2=6/2=3 см - третья сторона треугольника.

P MKN=MK+KN+MN=5+10+3=18 см.

Answer 2

Дано, что соотношение сторон треугольника равно 2:4:6, и периметр равен 60 см.

Пусть стороны треугольника равны 2x, 4x и 6x, где x - коэффициент пропорциональности.

Периметр треугольника вычисляется как сумма длин его сторон:

2x + 4x + 6x = 60

12x = 60

x = 5

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника, используя найденное значение x:

Первая сторона: 2x = 2 * 5 = 10 см Вторая сторона: 4x = 4 * 5 = 20 см Третья сторона: 6x = 6 * 5 = 30 см

Таким образом, стороны треугольника равны 10 см, 20 см и 30 см, а его периметр равен 10 см + 20 см + 30 см = 60 см.