Question

Помогите, пожалуйста. Даю 20 баллов. Площадь прямоугольного треугольника равна 24см в квадрате, гипотенуза равна 10см. Найдите катеты этого прямоугольного треугольника.

Answer 1

Ответ:

S ABC=1,2 AB×AC СТРЕЛАЧКА AC=25,AB.

пусть AB =ХCM.тогда АС=48,х см

Т.к.АВ2 + Ас2 =ВС2 ,то составляем уравнение :х2 +(48,х2)=102 ,х2+2304,х2=100.т.к.

х>0, то х4 -100х2 +2304 =0 ,х2 =64или х2 =36 ,х=8 или х =6 если х =8 , то 48,х=6; если х=6 , то 48,х=8 .

ответ :6см и 8 см

Объяснение:

2 это в квадрате это тоже х 4

Answer 2

Конечно, я помогу вам! Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как $a$ и $b$, а гипотенузу как $c$. Мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника можно выразить как:

$S = \frac{1}{2}ab$

И дано, что $S = 24 \, \text{см}^2$. Также известно, что гипотенуза $c = 10 \, \text{см}$.

Мы также знаем теорему Пифагора для прямоугольных треугольников:

$c^2 = a^2 + b^2$

Подставляя известные значения:

$10^2 = a^2 + b^2$ $100 = a^2 + b^2$

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} a^2 + b^2 &= 100 \\ ab &= 48 \end{align*}$$

Вы можете решить эту систему уравнений для $a$ и $b$. Вот как это сделать:

Из второго уравнения можно выразить одну из переменных, например, $a$:

$a = \frac{48}{b}$

Подставим это значение $a$ в первое уравнение:

$\left(\frac{48}{b}\right)^2 + b^2 = 100$ $\frac{2304}{b^2} + b^2 = 100$

Умножим обе стороны на $b^2$ для избавления от дроби:

$2304 + b^4 = 100b^2$

Перенесем всё в одну сторону:

$b^4 - 100b^2 + 2304 = 0$

Это уравнение четвертой степени. Вы можете решить его с помощью методов алгебры или численных методов. Решив для $b$, вы сможете найти соответствующее значение $a$ с использованием $a = \frac{48}{b}$.

После нахождения значений $a$ и $b$, не забудьте проверить, что они удовлетворяют условиям задачи и уравнению Пифагора.