Question

7. Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными, у которого хотя бы один коэффициент при пере-менной отличен от нуля? оба коэффициента при переменныхравны нулю?​

Answer 1

Ответ:

Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид: ах + by + c = 0. Графиком данного уравнения, в общем виде, является прямая. Если только один коэффициент при переменной отличен от нуля, то графиком такого уравнения будет прямая, параллельная одной из осей координат. Если оба коэффициента при переменных равны 0, и с = 0, то графиком будет вся координатная плоскость. А если при данных условиях с ≠ 0, то графиком будет пустое множество. Если же оба коэффициента при переменных отличны от 0, то прямая может быть абсолютно любой.

Ответ: прямая; прямая параллельная оси координат; координатная плоскость; ничего (пустое множество)

Answer 2

7. График линейного уравнения с двумя переменными, у которого хотя бы один коэффициент при переменной отличен от нуля, представляет собой прямую на плоскости. Такое уравнение может иметь вид y = mx + b, где m - коэффициент наклона прямой, а b - свободный член, то есть значение y при x = 0.

Если оба коэффициента при переменных равны нулю (например, уравнение имеет вид 0x + 0y = 0), то это неопределенное уравнение, которое представляет собой всю плоскость или некоторую её часть. В таком случае графиком является вся плоскость или некоторая её часть, а не прямая.