Question

Log0,2 корень 4 степени из 125

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\\\big{log_{0.2}\sqrt[4]{125}=log_\frac{1}{5}\sqrt[4]{5^3}=log_{5^{-1}}5^{\frac{3}{4} } =\frac{3}{4}:(-1)=\bold{-0.75}}$

Answer 2

Вы хотите вычислить значение выражения "логарифм по основанию 0.2 из корня четвертой степени из 125". Давайте разберемся.

Сначала найдем корень четвертой степени из 125:

∛∛(125) = 5

Затем возведем 5 в четвертую степень:

5^4 = 625

Теперь мы хотим найти логарифм по основанию 0.2 из 625:

log₀.₂(625) = x

Это можно переписать в эквивалентной форме:

0.2^x = 625

Теперь решим уравнение:

0.2^x = 625 (1/5)^x = 625

Так как 625 равно 5^4, то:

(1/5)^x = (5^4)^(-1) (1/5)^x = 5^(-4) (5^(-1))^x = 5^(-4) 5^(-x) = 5^(-4)

Теперь, чтобы оба выражения были равны, необходимо, чтобы показатели степени были равны:

-x = -4

Таким образом, x = 4.

Итак, log₀.₂(625) = 4.