Question

В школе проводилась дискотека. Ровно в девять вечера с дискотеки домой ушли 12 девочек. Тогда мальчиков на дискотеке осталось в два раза больше, чем девочек. Расстроившись, что им не с кем танцевать, с дискотеки ушли ещё 42 мальчика, после чего девочек осталось в 4 раза больше, чем мальчиков.

Answer 1

Решение:

Пусть изначально было x мальчиков и y девочек.

Тогда мы знаем, что:

$></p> <p><img src=$

Ответ: изначально на вечеринке было 48 мальчиков и 36 девочек

Answer 2

Итак, давайте разберемся с информацией, которую вы предоставили:

1. В начале дискотеки было какое-то количество мальчиков и девочек.
2. В 9 вечера домой ушли 12 девочек.
3. Тогда мальчиков на дискотеке осталось в два раза больше, чем девочек.
4. Затем ушло еще 42 мальчика.
5. После этого девочек осталось в 4 раза больше, чем мальчиков.

Давайте обозначим количество мальчиков на начало дискотеки как "М" и количество девочек как "Д".

1. В начале дискотеки: М + Д.
2. После того как 12 девочек ушли: М + (Д - 12).
3. Мальчиков осталось в два раза больше, чем девочек: М = 2 * (Д - 12).
4. После того как еще 42 мальчика ушли: (М - 42) + (Д - 12).
5. После этого девочек осталось в 4 раза больше, чем мальчиков: Д - 12 = 4 * (М - 42).

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Подставляя второе уравнение в первое, получим:

М = 2 * (Д - 12).

Подставляя это выражение для М в пятое уравнение:

Д - 12 = 4 * (2 * (Д - 12) - 42).

Решая это уравнение для Д, получим:

Д - 12 = 8 * (Д - 12) - 168, Д - 12 = 8Д - 96 - 168, -7Д = -276, Д = 39.

Теперь, подставив значение Д обратно в уравнение для М:

М = 2 * (39 - 12), М = 2 * 27, М = 54.

Итак, на начало дискотеки было 54 мальчика и 39 девочек.