Question

Освободите от иррациональности в знаменателе 15/2√3 пж помогите!!!!!

Answer 1

Ответ:

5√3/2

Объяснение:

15/2√3=5*3/2√3=5*√3*√3/2√3=5√3/2

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

15/2√3=15/2√3 * √3/√3=15√3/(2√3*√3)=15√3/(2*3)=5√3/2=2,5√3

Answer 3

Конечно, я помогу вам освободить дробь от иррациональности в знаменателе.

Итак, дано:

$\frac{15}{2\sqrt{3}}$

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе (корня), нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое значение, которое сделает знаменатель рациональным (без корней).

Заметим, что $2\sqrt{3}$ можно представить в виде $\sqrt{12}$, так как $2 \cdot 3 = 6$, и $12 = 6 \cdot 2 = 2 \cdot 2 \cdot 3$.

Итак, преобразуем дробь:

$\frac{15}{2\sqrt{3}} = \frac{15}{\sqrt{12}}$

Теперь умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{12}$:

$\frac{15}{\sqrt{12}} \cdot \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{12}} = \frac{15\sqrt{12}}{12}$

Сократим 15 и 12 на их наибольший общий делитель, который равен 3:

$\frac{15\sqrt{12}}{12} = \frac{5\sqrt{12}}{4}$

Теперь можно упростить $\sqrt{12}$:

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$

Подставим это значение обратно:

$\frac{5\sqrt{12}}{4} = \frac{5 \cdot 2\sqrt{3}}{4} = \frac{10\sqrt{3}}{4}$

Далее, можно сократить 10 и 4 на их наибольший общий делитель, равный 2:

$\frac{10\sqrt{3}}{4} = \frac{5\sqrt{3}}{2}$

Итак, исходная дробь $\frac{15}{2\sqrt{3}}$ была преобразована в рациональную форму и равна $\frac{5\sqrt{3}}{2}$.