Question

Решите задачу с помощью системы уравнений. Расстояние между городами Аи В равно 120 км. И города в город В вышел автобус, а через 15 мин-легковая машина, скорость которой больше скорости автобуса на 12 км/ч. Легковая машина пришла в город В на 5 мин раньше, чем туда прибыл автобус. Найдите скорости автобуса и легковой машины. срочноо помогитее пожалуйста ​

Answer 1

Вот решение.( ◜‿◝ )♡

Удачи!

Answer 2

Ответ:

................................................

Answer 3

Давайте обозначим скорость автобуса как $V_a$ (в км/ч) и скорость легковой машины как $V_l$ (в км/ч). Также обозначим время, за которое автобус и легковая машина достигли города В, как $T_a$ и $T_l$ соответственно.

Мы знаем, что расстояние между городами А и В составляет 120 км, и автобус вышел на дорогу раньше, чем легковая машина:

$120 = V_a \cdot T_a \quad (1)$ $120 = V_l \cdot T_l \quad (2)$

Дано также, что легковая машина вышла через 15 минут после автобуса. То есть $T_l = T_a - \frac{15}{60} = T_a - \frac{1}{4}$. Также известно, что легковая машина пришла в город В на 5 минут раньше, чем автобус, то есть $T_l = T_a - \frac{5}{60} = T_a - \frac{1}{12}$.

Теперь мы можем сформировать уравнение:

$T_a - \frac{1}{4} = T_a - \frac{1}{12}$

Решая это уравнение, мы найдем значение $T_a$, то есть время, за которое автобус достиг города В. Далее мы можем использовать это значение, чтобы найти скорости автобуса и легковой машины из уравнений (1) и (2).

$T_a - \frac{1}{4} = T_a - \frac{1}{12}$ $\frac{1}{12} = \frac{1}{4}$ $T_a = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \text{ часа}$

Теперь подставим $T_a$ в уравнения (1) и (2) и решим их:

$120 = V_a \cdot \frac{1}{4}$ $V_a = 480 \text{ км/ч}$

$120 = V_l \cdot \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{12}\right)$ $120 = V_l \cdot \frac{1}{3}$ $V_l = 360 \text{ км/ч}$

Итак, скорость автобуса $V_a$ равна 480 км/ч, а скорость легковой машины $V_l$ равна 360 км/ч.