Question

У простите выражение 1-cos^2x/1-sin^2x

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$\dfrac{1-cos^2x}{1-sin^2x}=\dfrac{sin^2x}{cos^2x}=tg^2x$

Задание выполнено!

Answer 2

Выражение, которое вы предоставили, 1 - cos^2x / 1 - sin^2x, может быть упрощено с использованием тригонометрических тождеств. Давайте разберемся:

Используем тождество cos^2x + sin^2x = 1. Заменим sin^2x в числителе и знаменателе:

(1 - cos^2x) / (1 - sin^2x) = (1 - cos^2x) / (1 - (1 - cos^2x))

Продолжим упрощение:

= (1 - cos^2x) / (1 - 1 + cos^2x)

= (1 - cos^2x) / cos^2x

Теперь мы можем использовать тождество 1 - cos^2x = sin^2x:

= sin^2x / cos^2x

Последнее выражение можно записать в виде тангенса:

= tan^2x

Таким образом, выражение 1 - cos^2x / 1 - sin^2x упрощается до tan^2x.