Question

Из одного города одновременно выехал велосипедист и вышел пешеход. Один направился на север, а другой – на восток. Спустя 4 ч расстояние между ними было равно 52 км, причём пешеход прошёл на 28 км меньше. С какой скоростью шёл пешеход? Скорость пешехода –?км/ч.

Answer 1

Ответ:

Незнаю а какой это класс можешь сказать?

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть $x$ будет скоростью велосипедиста (в км/ч), а $y$ - скоростью пешехода (в км/ч).

Поскольку один из них двигался на север, а другой на восток, мы имеем дело с прямоугольным треугольником, где расстояние между ними и время задаются как катеты, а гипотенуза - расстояние, которое увеличивается со временем.

Известно, что спустя 4 часа расстояние между ними стало 52 км:

$\sqrt{x^2 + y^2} = 52$.

Также дано, что пешеход прошел на 28 км меньше, то есть его путь составил $52 - 28 = 24$ км.

Из этого можно выразить одну из переменных через другую. Давайте выразим $x$ через $y$ из уравнения расстояния:

$x^2 + y^2 = 52^2$, $x^2 = 52^2 - y^2$, $x = \sqrt{52^2 - y^2}$.

Теперь мы можем выразить время $t$ (в часах), которое понадобилось пешеходу, чтобы пройти 24 км, используя его скорость $y$:

$t = \frac{24}{y}$.

Аналогично, время, которое понадобилось велосипедисту, чтобы проехать 52 км на скорости $x$, можно выразить:

$t = \frac{52}{x}$.

Но мы знаем, что оба времени одинаковы, так как они выехали одновременно:

$\frac{24}{y} = \frac{52}{x}$.

Теперь можем подставить выражение для $x$, которое мы получили ранее:

$\frac{24}{y} = \frac{52}{\sqrt{52^2 - y^2}}$.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $y$, чтобы найти скорость пешехода $y$. После решения получим значение $y$, скорость пешехода.

Заметьте, что решение этого уравнения является сложной иррациональной функцией. Для точного значения вам потребуется использовать калькулятор или компьютерное программное обеспечение.