Question

Скоротіть дріб x²-16/x²+8x+16​

Answer 1

Ответ:

(х-4)(х+4)/(х+4)^2=х-4/х+4

Answer 2

Щоб скоротити даний дріб, ми спробуємо розкласти чисельник та знаменник на множники та скоротити спільні частини.

Почнемо з чисельника: x² - 16

Це є різницею квадратів, тому ми можемо розкласти його на добуток множників: (x - 4)(x + 4)

Тепер розкладемо знаменник: x² + 8x + 16

Це також є квадратом бінома (x + 4), тому ми можемо записати його як: (x + 4)(x + 4)

Тепер ми можемо записати вихідний дріб у спрощеному вигляді: (x - 4)(x + 4) / (x + 4)(x + 4)

Зауважте, що ми маємо спільний множник (x + 4) у чисельнику та знаменнику. Цей множник може бути скорочений, залишивши: (x - 4) / (x + 4)

Таким чином, спрощений вигляд даного дробу є (x - 4) / (x + 4).