Question

Решите систему уравнений: {x^2+y^2=5 , xy=6 (Даю 35 баллов, распишите пожалуйста решение, без него кидаю жалобу.) Посмотреть ответы MaryJust MaryJust Ответ: ну я питалась Объяснение: большое спасибо <3 yapparovemir yapparovemir вот посмотри это система уравнений не имеет решений. поняла, спасибо большое <3

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки.

Из второго уравнения получаем значение одной переменной через другую: xy = 6 => y = 6/x

Подставляем это значение в первое уравнение: x^2 + (6/x)^2 = 5

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: x^2 + 36/x^2 = 5

Умножаем уравнение на x^2, чтобы избавиться от знаменателя: x^4 + 36 = 5x^2

Переносим все слагаемые влево и получаем квадратное уравнение: x^4 - 5x^2 + 36 = 0

Давайте проведем замену: u = x^2. Тогда получим: u^2 - 5u + 36 = 0

Решаем квадратное уравнение для u: D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4136 = 25 - 144 = -119

Дискриминант отрицательный, поэтому у уравнения нет действительных корней. Следовательно, данная система уравнений не имеет решений.