Question

12 минут, срочно, пожалуйста Одна собака и две кошки съедают ящик сосисок за час, а четыре собаки и две кошки съедают ящик сосисок за 20 минут. Сколько минут одна собака будет есть ящик сосисок? (Все собаки едят с одной скоростью и все кошки тоже с одной скоростью.)

Answer 1

По условию:

1 собака + 2 кошки => 60 минут

4 собака + 2 кошки => 20 минут

Если в первом случае увеличить количество собак и кошек в 3 раза, то им всем вместе потребуется в 3 раза меньше времени:

3 собаки + 6 кошек => 20 минут

Теперь у нас есть две ситуации, занимающие одно и то же время: 4 собака + 2 кошки едят сосиски за 20 минут и 3 собаки + 6 кошек едят сосиски за 20 минут. Приравняем:

4 собака + 2 кошки = 3 собаки + 6 кошек

1 собака = 4 кошки

То есть, одна собака может заменить 4 кошки.

Видоизменим первое условие, увеличив число животных в два раза и сократив время в два раза:

2 собаки + 4 кошки => 30 минут

Подставим соотношение "1 собака = 4 кошки":

2 собаки + 1 собака => 30 минут

3 собака => 30 минут

Но если собак будет в три раза меньше, то времени будет затрачено в три раза больше:

1 собака => 90 минут

Ответ: 90 минут

Answer 2

Давайте определим скорость, с которой одна собака и одна кошка съедают ящик сосисок за один час. Пусть x - это скорость одной собаки, а y - скорость одной кошки.

Из информации, данной в задаче, мы знаем, что: 1 собака + 2 кошки = 1 ящик сосисок за 1 час.

Также, 4 собаки + 2 кошки = 1 ящик сосисок за 20 минут. Переведем 20 минут в часы: 20 минут = 1/3 часа.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x + 2y = 1 (собака и две кошки съедают 1 ящик сосисок за 1 час).
2. 4x + 2y = 1/3 (четыре собаки и две кошки съедают 1 ящик сосисок за 1/3 часа).

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим x из первого уравнения:

x = 1 - 2y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

4(1 - 2y) + 2y = 1/3

Упростим уравнение:

4 - 8y + 2y = 1/3

Теперь сгруппируем переменные:

-6y + 4 = 1/3

Выразим -6y:

-6y = 1/3 - 4

-6y = -11/3

Теперь найдем y, деля обе стороны на -6:

y = (-11/3) / (-6)

y = 11/18

Теперь, когда мы знаем значение y (скорость одной кошки), мы можем найти скорость x (скорость одной собаки) из первого уравнения:

x = 1 - 2y x = 1 - 2(11/18) x = 1 - 22/18 x = (18/18) - (22/18) x = -4/18 x = -2/9

Теперь мы знаем, что одна собака съедает 2/9 ящика сосисок в час.

Чтобы найти, сколько времени одна собака будет есть целый ящик сосисок, разделим 1 (ящик сосисок) на скорость одной собаки (-2/9 ящика в час):

1 / (-2/9) = -9/2 = -4.5 часа

Одна собака будет есть ящик сосисок в течение 4.5 часов.

Обратите внимание, что результат получился отрицательным, потому что собака и кошка съедают ящик сосисок за час, и в данной ситуации собака съедает его быстрее, чем за час.