Question

Y=5sin(3x)-12. Надо найти наименьшее значение функции. Заранее благодарю))))

Answer 1

= 5 sin3x - 12cos3x - 2 = 52 + 122sin (3x - arcsin

12

122)

- 2 =

= 13 sin 3x - arcsin 13) - 2

Заменим 3x - arcsin

12 13

t,

тогда у = 13 sin - 2.

Так как - 1 1 -13 < 13sint 13 -15 < 13 sint - 2 11

-15 11 = = -15

наименьшее значение функции

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции Y=5sin(3x)-12, нужно найти минимальное значение синуса. В данном случае, синус принимает значения от -1 до 1.

Наименьшее значение синуса (-1) достигается при аргументе -π/2 или -90 градусов. Таким образом, для функции Y=5sin(3x)-12, наименьшее значение равно:

Y = 5sin(3(-π/2))-12 = 5sin(-3π/2)-12 = 5(-1)-12 = -5-12 = -17

Таким образом, наименьшее значение функции Y равно -17.