Question

На координатной плоскости покажите штриховкой множество точек заданных системой неравенств { x^2+y^2<=16 y<=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x² + y² ≤ 4²

y≤0

x² + y²  =  4²

уравнение окружности с центром в точке О и радиусом 4

у≤0 - нижний полукруг

рисуй окружность и штрихуй нижнюю половину ее

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам нарисовать график данного множества точек на координатной плоскости. Давайте начнем!

Первое неравенство: $x^2 + y^2 \leq 16$ описывает круг радиусом 4 и центром в начале координат (0,0). Это включает все точки, находящиеся внутри или на границе этого круга.

Второе неравенство: $y \leq 0$ означает, что нужно включить все точки, которые находятся ниже (или на) оси x.

Объединяя эти два условия, мы получаем множество точек, которое находится внутри или на границе круга радиусом 4 с центром в начале координат и одновременно находится ниже оси x.

Вот графическое представление этого множества:

markdownCopy code
      *********************
    *                       *
  *                           *
*                               *
*                               *
*                               *
  *                           *
    *                       *
      *********************

На этом графике звездочки (*) представляют точки, удовлетворяющие обоим неравенствам $x^2 + y^2 \leq 16$ и $y \leq 0$.