Question

Числитель обыкновенной дроби на 4 меньше её знаменателя. Если к числителю этой дроби прибавить 19, а к знаменателю 28, то она увеличится на 1/5. Найдите Эту дробь.

Answer 1

$\frac{x-4+19}{x+28}- \frac{x-4}{x}= \frac{1}{5} ; \frac{ x^{2} -4x+19x- x^{2} -28x+4x+112}{ x^{2} +28x} = \frac{1}{5} ; \frac{112-9x}{ x^{2} +28x}= \frac{1}{5};$
$x^{2} +28x=560-45x; x^{2} +73x-560=0$
получилось квадратное уравнение с дикими коэффициентами) решайте
$D= 73^{2}-4(-560)= 87^{2} ; x_{1} = \frac{-73+87}{2}=7; x_{2}= \frac{-73-87}{2}=-80$
Подставляем х, получаем 2 варианта такой дроби