Question

X^2-12x+11=0 через дискриминант​

Answer 1

Ответ:

x×(x-1)-11(x-1)=0

(x-1)×(x-11)=0

x-1=0 x-11=0

x1=1 x2=11

Answer 2

Объяснение:

${x}^{2} - 12x + 11 = 0$

D=>

$144 - 4 \times 11 = 144 - 44 = 100 = {10}^{2}$

x1=>

$= \frac{12 + 10}{2} = \frac{22}{2} = 11$

x2=>

$= \frac{12 - 10}{2} = \frac{2}{2} = 1$

ответ:

x1=11; x2=1

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ через дискриминант ($D$) нужно использовать следующую формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a},$

где $D = b^2 - 4ac$ - дискриминант.

Для вашего уравнения $x^2 - 12x + 11 = 0$, коэффициенты $a$, $b$ и $c$ равны: $a = 1$, $b = -12$, $c = 11$.

Теперь можно вычислить дискриминант:

$D = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 11 = 144 - 44 = 100.$

Так как дискриминант положителен ($D > 0$), уравнение имеет два действительных корня. Применяем формулу:

$x = \frac{-(-12) \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{12 \pm 10}{2}.$

Решая это уравнение, получим два корня:

$x_1 = \frac{12 + 10}{2} = 11, \quad x_2 = \frac{12 - 10}{2} = 1.$

Итак, корни уравнения $x^2 - 12x + 11 = 0$ равны $x_1 = 11$ и $x_2 = 1$.