Question

А) 3/a-2b - a+2b/a^2-2ab+b^2 * 3ab-3b^2/a^2-4b^2 б) ( z-2/6z+( z-2)^2 + (z+4)^2-12/z^3-8 - 1/z-2 ) / z^3+2z^2+2z+4/z^3-2z^2+2z-4 Задача из дидактики, помогите пожалуйста. 8 класс. 1

Answer 1

Вот держи☝️☝️☝️☝️☝️☝️☝️

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

А) Выражение: $\frac{3/a-2b - a+2b}{a^2-2ab+b^2} \times \frac{3ab-3b^2}{a^2-4b^2}$.

1. Сначала рассмотрим числитель первой дроби: $3/a - 2b - a + 2b = 3/a - a = \frac{3-a}{a}$.

2. Затем рассмотрим знаменатель первой дроби: $a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$.

3. Сократим общие множители в числителе и знаменателе первой дроби: $\frac{3-a}{a} \div (a-b)^2 = \frac{3-a}{a(a-b)^2}$.

4. Сократим общие множители в числителе второй дроби: $3ab - 3b^2 = 3b(a - b)$.

5. Знаменатель второй дроби: $a^2 - 4b^2 = (a+2b)(a-2b)$.

6. Сократим общие множители в числителе и знаменателе второй дроби: $\frac{3b(a-b)}{(a+2b)(a-2b)}$.

Теперь у нас есть две дроби:

$\frac{3-a}{a(a-b)^2} \times \frac{3b(a-b)}{(a+2b)(a-2b)}$.

Мы можем перемножить числители и знаменатели дробей:

Числитель: $(3-a) \times (3b(a-b)) = 3(3b(a-b)) - a(3b(a-b)) = 9b(a-b) - 3ab(a-b) = 3b(a-b)(3 - a)$.

Знаменатель: $a(a-b)^2 \times (a+2b)(a-2b) = a^2(a-b)^2 \times (a^2 - 4b^2) = a^2(a-b)^2 \times (a+2b)(a-2b)$.

Таким образом, итоговое выражение:

$\frac{3b(a-b)(3 - a)}{a^2(a-b)^2 \times (a+2b)(a-2b)}$.

Б) Выражение: $\frac{z-2}{6z+(z-2)^2} + \frac{z+4)^2-12}{z^3-8} - \frac{1}{z-2}$.

1. Числитель первой дроби: $z - 2$. Знаменатель первой дроби: $6z + (z-2)^2 = 6z + z^2 - 4z + 4 = z^2 + 2z + 4$.

2. Числитель второй дроби: $(z+4)^2 - 12 = z^2 + 8z + 16 - 12 = z^2 + 8z + 4$