Question

Найди наибольшее целочисленное решение неравенства s2+4s≤5.

Answer 1

Ответ:

s = 1, наибольшее целочисленное решение неравенства

Объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Для решения неравенства s^2 + 4s ≤ 5, давайте сначала приведем его к квадратному виду:

s^2 + 4s - 5 ≤ 0

Теперь давайте решим это квадратное неравенство. Мы можем использовать методы факторизации или даже графический метод, но проще всего в данном случае воспользоваться методом интервалов.

1. Найдем корни уравнения s^2 + 4s - 5 = 0, решив квадратное уравнение:

s^2 + 4s - 5 = (s + 5)(s - 1) = 0

Корни: s = -5 и s = 1.

2. Построим знаки выражения s^2 + 4s - 5 на числовой прямой:

   Copy code
     -∞    -5     1     +∞
   

   -----|------|-----|-----|----- - + - +

3. Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и проверим знак выражения в них:

• В интервале (-∞, -5) выберем s = -6: (-6)^2 + 4*(-6) - 5 = 36 - 24 - 5 = 7 > 0
• В интервале (-5, 1) выберем s = 0: (0)^2 + 4*(0) - 5 = -5 < 0
• В интервале (1, +∞) выберем s = 2: (2)^2 + 4*(2) - 5 = 8 > 0

4. Таким образом, неравенство s^2 + 4s - 5 ≤ 0 выполняется в интервалах (-∞, -5] и [1, +∞).

Следовательно, наибольшее целочисленное решение неравенства s^2 + 4s ≤ 5 это s = 1.