Question

Упростите выражение (a-5/a+5 - a+5/a-5) : 5a/25-a²​

Answer 1

Ответ:

4.

Объяснение:

$(\frac{a-5}{a+5} - \frac{a+5}{a-5}) : \frac{5a}{25-a^{2} }$ = $\frac{(a-5)^2-(a+5)^2}{(a+5)(a-5)} : \frac{5a}{25-a^2}$ = $\frac{-10 * 2a}{(a+5)(a-5)} : \frac{5a}{25-a^2}$ = $\frac{-20a}{(a+5)(a-5)} : \frac{5a}{25-a^2}$ = $-\frac{20a}{(a+5)(a-5)} * \frac{25-a^2}{5a}$ = $-\frac{20}{(a+5)(a-5)} * \frac{(5-a)(5+a)}{5}$ = $-\frac{20}{a-5} * \frac{-(a-5)*1}{5}$ = -4 * (-1) = 4.

Answer 2

Давайте разберёмся с выражением пошагово:

1. Начнем с выражения (a - 5)/(a + 5) - (a + 5)/(a - 5). Для удобства, объединим общий знаменатель (a + 5)(a - 5) = a^2 - 25:

   ((a - 5)(a - 5) - (a + 5)(a + 5)) / (a + 5)(a - 5) (a^2 - 10a + 25 - (a^2 + 10a + 25)) / (a^2 - 25) (a^2 - 10a + 25 - a^2 - 10a - 25) / (a^2 - 25) (-20a) / (a^2 - 25) -20a / ((a + 5)(a - 5))

2. Затем упростим выражение 5a / (25 - a^2):

   5a / (5^2 - a^2) 5a / ((5 - a)(5 + a))

Теперь объединим оба упрощенных выражения:

(-20a) / ((a + 5)(a - 5)) : (5a) / ((5 - a)(5 + a))

Заметим, что (a + 5)(a - 5) = a^2 - 25 = (5 + a)(5 - a), поэтому числители и знаменатели сократятся:

(-20a) / (5a) -20 / 5 -4

Таким образом, упрощенное выражение равно -4.