Question

Доказать,что если в- положительное число,то |а|>в тогда и только тогда,когда а>в или а<-в

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ну наверное так:

рассмотрим два случая

1/ a≥0

тогда IaI = a по опр. модуля

a > b

2/ a<0

IaI = -a

-a>b

a <-b

Доказано?

Answer 2

Чтобы доказать данное утверждение, давайте рассмотрим его в двух частях: "если a > v или a < -v, то |a| > v" и "если |a| > v, то a > v или a < -v".

1. Первая часть (если a > v или a < -v, то |a| > v):

   Пусть a > v. Тогда |a| равно a, и поскольку a > v, то |a| > v.

   Теперь предположим, что a < -v. Тогда |a| равно -a, и поскольку a < -v, то -a > v. Однако, так как v и -a являются положительными числами, то |a| = -a > v.

   Таким образом, если a > v или a < -v, то |a| > v.

2. Вторая часть (если |a| > v, то a > v или a < -v):

   Пусть |a| > v. Рассмотрим два случая:

   a) Если a ≥ 0, то |a| равно a, и поскольку |a| > v, то a > v.

   b) Если a < 0, то |a| равно -a, и поскольку |a| > v, то -a > v. Умножим это неравенство на -1, и получим a < -v.

   Таким образом, если |a| > v, то a > v или a < -v.

Мы доказали обе части утверждения, поэтому можем заключить, что если a - положительное число, то |a| > v тогда и только тогда, когда a > v или a < -v.