Question

|x+4|+|x−1|=6.все ответы

Answer 1

Ответ:

$\{ -4.5;1.5\}$

Объяснение:

$|x+4|+|x-1|=6$

I.   $x$                  

$-x-4-x+1=6\\\\-2x=9\\\\x=-4.5$  

II.   $-4\leq x\leq 1$

$></p> <p>∅</p> <p></p> <p>III.   <img src=$

$x+4+x-1=6\\\\2x=3\\\\x=1.5$

Answer 2

Ответ:|x+4|+|x-1|=6

(x+4)+(x+1)-6=0

2x+5=6

2x=6-5

2x=1

x=1/2

Объяснение: любое число под модулем положительное значение

Answer 3

Давайте решим это уравнение:

|x + 4| + |x - 1| = 6

Уравнение содержит два модуля. Возможны четыре комбинации знаков внутри модулей:

1. x + 4 ≥ 0, x - 1 ≥ 0
2. x + 4 ≥ 0, x - 1 < 0
3. x + 4 < 0, x - 1 ≥ 0
4. x + 4 < 0, x - 1 < 0

Рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. x + 4 ≥ 0 (x ≥ -4), x - 1 ≥ 0 (x ≥ 1): В этом случае и оба модуля положительны. Уравнение становится: x + 4 + x - 1 = 6 2x + 3 = 6 2x = 3 x = 3/2

2. x + 4 ≥ 0 (x ≥ -4), x - 1 < 0 (x < 1): Здесь первый модуль положителен, а второй отрицателен. Уравнение переписывается как: x + 4 - (x - 1) = 6 x + 4 - x + 1 = 6 5 = 6 Этот случай не имеет допустимых решений.

3. x + 4 < 0 (x < -4), x - 1 ≥ 0 (x ≥ 1): Теперь первый модуль отрицателен, а второй положителен. Уравнение: -(x + 4) + x - 1 = 6 -x - 4 + x - 1 = 6 -5 = 6 Этот случай также не имеет допустимых решений.

4. x + 4 < 0 (x < -4), x - 1 < 0 (x < 1): В этом случае оба модуля отрицательны: -(x + 4) - (x - 1) = 6 -x - 4 - x + 1 = 6 -2x - 3 = 6 -2x = 9 x = -9/2

Итак, допустимыми решениями уравнения являются x = 3/2 и x = -9/2.