Question

Розв'яжіть систему нерівностей2x+1<5-3x<6​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{2х+1>5

{-3х<6

{х<2

{х>-2

Ответ:

-2<х<2

Answer 2

Для вирішення системи нерівностей, ми будемо розглядати кожну нерівність окремо. Спочатку розв'яжемо першу нерівність:

2x + 1 < 5 - 3x

Додамо 3x до обох сторін нерівності:

2x + 3x + 1 < 5

5x + 1 < 5

Віднімемо 1 від обох сторін нерівності:

5x < 5 - 1

5x < 4

Розділимо обидві сторони нерівності на 5:

x < 4/5

Тепер розв'яжемо другу нерівність:

5 - 3x < 6

Віднімемо 5 від обох сторін нерівності:

-3x < 6 - 5

-3x < 1

Розділимо обидві сторони нерівності на -3. Зверніть увагу, що ми поміняємо напрямок нерівності, оскільки ділимо на від'ємне число:

x > 1/(-3)

x > -1/3

Таким чином, ми отримали дві окремі нерівності:

x < 4/5 та x > -1/3

Отже, розв'язком системи нерівностей є:

-1/3 < x < 4/5