Question

Найти производную f(x)=(2х-1)^10

Answer 1

Смотри.,...................

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = (2x - 1)^{10}$ используем правило цепочки (chain rule). Сначала найдем производную внешней функции (в данном случае, степенной функции), а затем умножим ее на производную внутренней функции (в данном случае, $2x - 1$).

1. Найдем производную внешней функции:

$u = v^{10}$

$\frac{du}{dv} = 10v^9$

2. Найдем производную внутренней функции:

$v = 2x - 1$

$\frac{dv}{dx} = 2$

3. Теперь применим правило цепочки, умножив производную внешней функции на производную внутренней функции:

$\frac{df}{dx} = \frac{du}{dv} \cdot \frac{dv}{dx}$

$\frac{df}{dx} = 10(2x - 1)^9 \cdot 2$

$\frac{df}{dx} = 20(2x - 1)^9$

Итак, производная функции $f(x) = (2x - 1)^{10}$ равна $20(2x - 1)^9$.