Question

Знайдіть х,якщо lg x= lg 80-lg 20+lg 25​

Answer 1

Ответ:

100

Объяснение:

lg x= lg 80-lg 20+lg 25​⇒lgx=lg(80×25/20)⇒lgx=lg100⇒x=100

Answer 2

Ми можемо скористатися властивостями логарифмів для спрощення цього виразу:

lg x = lg 80 - lg 20 + lg 25

Властивість логарифмів lg(a) - lg(b) дорівнює lg(a/b), тому ми можемо застосувати це:

lg x = lg(80/20) + lg 25

Далі, lg(80/20) = lg(4), тому ми отримуємо:

lg x = lg(4) + lg 25

Знову використовуємо властивість lg(a) + lg(b) = lg(a * b):

lg x = lg(4 * 25)

lg(4 * 25) = lg(100), оскільки 4 * 25 = 100:

lg x = lg(100)

Тепер ми знаємо, що lg(100) = 2:

lg x = 2

Щоб знайти значення x, треба перевести логарифм у вигляд числа з основою 10:

10^2 = 100

Отже, x = 100.