Question

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn=(a1+an)2⋅n. Пользуясь этой формулой, вычисли значение a1, если an=11, Sn=209, n=11.

Answer 1

Ответ: -1,5

Объяснение:

209=(a1 +11)*2*11,   обе части делятся на  11,  19=(a1+11)*2,  

19=2a1+22,  19-22=2a1,  -3=2a1,  a1=-1,5

Answer 2

Дано: an = 11 (значение последнего члена арифметической прогрессии) Sn = 209 (сумма первых n членов арифметической прогрессии) n = 11 (количество членов арифметической прогрессии)

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (a1 + an) * n / 2

Заметим, что данная формула отличается от данной в вопросе, поэтому воспользуемся формулой для вычисления значения a1 и a2:

Sn = (a1 + a2) * n / 2

Переупорядочим формулу:

a1 + a2 = 2 * Sn / n

Заменим известные значения:

11 + a1 = 2 * 209 / 11

11 + a1 = 38

Выразим a1:

a1 = 38 - 11

a1 = 27

Таким образом, значение a1 равно 27.