Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции,критические точки и точки экстремума F(x)=x^3-4,5x+6x+2

Answer 1

Ответ:

паваааа

Объяснение:

ааппв

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, критических точек и точек экстремума функции $F(x) = x^3 - 4.5x + 6x + 2$, начнем с вычисления производной функции $F(x)$, а затем найдем критические точки, проверим их на экстремумы и вычислим значение функции в этих точках.

1. Найдем производную $F'(x)$: $F'(x) = 3x^2 - 4.5 + 6 = 3x^2 + 1.5.$

2. Теперь найдем критические точки, приравняв производную к нулю: $3x^2 + 1.5 = 0.$

   Вычитаем 1.5 с обеих сторон и делим на 3: $3x^2 = -1.5.$

   Теперь делим обе стороны на 3: $x^2 = -0.5.$

   Возможно два решения: $x_1 = \sqrt{-0.5}, \quad x_2 = -\sqrt{-0.5}.$

   Однако, $\sqrt{-0.5}$ является комплексным числом, и в данном контексте мы интересуемся только вещественными значениями $x$. Таким образом, у нас нет критических точек.

3. Теперь определим поведение функции на бесконечности. Рассмотрим предел функции $F(x)$ при $x \to \pm\infty$: $\lim_{x \to \infty} F(x) = \lim_{x \to \infty} (x^3 - 4.5x + 6x + 2) = \infty,$ $\lim_{x \to -\infty} F(x) = \lim_{x \to -\infty} (x^3 - 4.5x + 6x + 2) = -\infty.$

   Это означает, что функция $F(x)$ не имеет наименьшего значения, и она стремится к бесконечности при $x \to \infty$, а к минус бесконечности при $x \to -\infty$.

Таким образом, функция $F(x)$ не имеет точек экстремума и не достигает наименьшего значения.