Question

В арифметической прогрессии аn=5n-100. Найдитк значение суммы всех отрицательных членов этой прогрессии. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Ответ должен получиться -950

Answer 1

5n - 100 <0

5n < 100

n < 20

n = 19

d = 5

a1 = -95

a19 = 5*19 - 100 = -5

S = (-95 + (-5))*19/2 = -950

Ответ: -950

Answer 2

Для нахождения суммы всех отрицательных членов арифметической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (a₁ + aₙ),

где S - сумма, n - количество членов, a₁ - первый член, aₙ - последний член.

В данной задаче, нам дано выражение для члена аₙ: аₙ = 5n - 100.

Мы хотим найти сумму всех отрицательных членов, поэтому нам нужно найти такое n, при котором aₙ будет равно нулю (поскольку aₙ будет последним отрицательным членом). Решим уравнение:

5n - 100 = 0, 5n = 100, n = 20.

Таким образом, последний отрицательный член будет a₂₀ = 5 * 20 - 100 = 0.

Теперь у нас есть все необходимые данные для расчета суммы отрицательных членов:

S = (n/2) * (a₁ + aₙ) = (20/2) * (5 - 100) = 10 * (-95) = -950.

Полученное значение суммы действительно равно -950, как и было указано в вашем ответе.