Question

Какие из функций: y=23⋅|4+x|−12 ; y=−12x+34; y=−12x3+4; y=4; y=x4−12; y=4x2−12; y=4x−12являются линейными.

Answer 1

Ответ:

1, 2, 4, 7

Объяснение:

линейной является функция типа y=ax+b, где a и b любые числа

y=23*|4+x|-12 знак модуля просто говорит о том что любое отрицательное число получившееся под знаком модуля будет положительным, квадратов нет, значит функция линейная

y=-12x+34 не имеет квадратов, функция линейная

y=-12x^3+4 (если я правильно понимаю запись) x возводится в куб, значит функция кубическая, не линейная.

y=4 линейная

y=x^4-12 x возводится в 4 степень, функция не линейная

y=4x^2-12 x возводится в квадрат, квадратичная, не линейная

y=4x-12 линейная

Answer 2

Линейные функции имеют следующий общий вид: y = mx + b, где "m" - это коэффициент наклона (наклон прямой) и "b" - это коэффициент смещения (точка пересечения с осью y).

Из ваших предоставленных функций:

1. y = 23⋅|4+x|−12 - Не является линейной функцией, так как содержит абсолютное значение, что делает наклон зависимым от x в различных интервалах.

2. y = -12x + 34 - Это линейная функция, так как она имеет вид y = mx + b.

3. y = -12x^3 + 4 - Не является линейной функцией, так как степень x равна 3, что делает функцию кубической, а не линейной.

4. y = 4 - Это константная функция, так как не зависит от переменной x. Она не является линейной.

5. y = x^4 - 12 - Не является линейной функцией из-за степени x, равной 4.

6. y = 4x^2 - 12 - Не является линейной функцией из-за степени x, равной 2.

7. y = 4x - 12 - Это линейная функция, так как она имеет вид y = mx + b.

Итак, линейными функциями из данного списка являются: y = -12x + 34 и y = 4x - 12.