Question

Сокращение рациональных дробей: a) a\am; б) a-3b\a^2-9b^2; в) pq\q; г) m^2-4n^2\m+2n.

Answer 1

а) 1\m

б) 1\а+3b

в) p

г) m-2n

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из сокращений рациональных дробей:

а) $\frac{a}{am}$ Можно заметить, что $a$ можно сократить как общий множитель в числителе и знаменателе. Таким образом, сокращение будет: $\frac{1}{m}$.

б) $\frac{a - 3b}{a^2 - 9b^2}$ В числителе $a - 3b$ нет общих множителей с $a^2 - 9b^2$, поэтому эту дробь нельзя дальше сократить.

в) $\frac{pq}{q}$ Здесь $q$ является общим множителем в числителе и знаменателе, поэтому его можно сократить: $\frac{p}{1}$, то есть просто $p$.

г) $\frac{m^2 - 4n^2}{m + 2n}$ Числитель $m^2 - 4n^2$ может быть представлен как разность квадратов $(m + 2n)(m - 2n)$. Теперь в числителе и знаменателе присутствует общий множитель $m + 2n$, который можно сократить: $\frac{m - 2n}{1}$, то есть $m - 2n$.

Итак, после сокращения:

а) $\frac{a}{am}$ становится $\frac{1}{m}$. б) $\frac{a - 3b}{a^2 - 9b^2}$ остается без изменений. в) $\frac{pq}{q}$ становится $p$. г) $\frac{m^2 - 4n^2}{m + 2n}$ становится $m - 2n$.