Question

||x−4|−28|=4.Помогите пажалуйста ​

Answer 1

Ответ:

х₁=36  ,   х₂=28,     х₃=-20   ,   х₄=-28

Объяснение:

Х≥4

|x−4 -28|=4.

|x−32|=4. х≥32                                               х∠32

x−32=4   х₁=36 - первый ответ    - x+32=4   , х₂=28

Х∠4                                                            

|-x+4 -28|=4.

|-x−24|=4.     |-(x+24)|=4  

   |(x+24)|=4               х≥-24                            при х∠24                                    

x+24=4   х₃=-20                     -х-24=4    , -28=х     х₄=-28

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение. Давайте пошагово разберемся с ним:

У вас есть уравнение: ||x - 4| - 28| = 4.

1. Начнем с разбора выражения внутри абсолютных значений: |x - 4| - 28.

2. Сначала рассмотрим два случая: когда выражение внутри абсолютных значений (x - 4) положительное и когда оно отрицательное.

   2.1. Пусть x - 4 > 0. Тогда абсолютное значение |x - 4| равно x - 4, и уравнение можно записать как (x - 4) - 28 = 4.

   makefileCopy code
   Решаем это уравнение:
   x - 4 - 28 = 4,
   x - 32 = 4,
   x = 4 + 32,
   x = 36.
   

   2.2. Пусть x - 4 < 0. Тогда абсолютное значение |x - 4| равно -(x - 4), и уравнение можно записать как -(x - 4) - 28 = 4.

   diffCopy code
   Решаем это уравнение:
   -x + 4 - 28 = 4,
   -x - 24 = 4,
   -x = 4 + 24,
   -x = 28,
   x = -28.
   

Итак, у нас есть два корня: x = 36 и x = -28.

Подставив эти значения обратно в исходное уравнение, мы можем проверить, что оба корня подходят:

1. При x = 36: ||36 - 4| - 28| = |32 - 28| = 4, совпадает с правой стороной уравнения.
2. При x = -28: ||-28 - 4| - 28| = |-32 - 28| = 60, не совпадает с правой стороной уравнения.

Таким образом, корень x = 36 является решением данного уравнения.