Question

Стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см. Найти площадь поверхности и объем тела, полученного при вращении прямоугольника вокруг его большей стороны. Пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

При вращении прямоугольника вокруг стороны 8 см получается цилиндр с высотой 8 см и радиусом основания 6 см.

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и удвоенной площади основания.

Площадь боковой поверхности - произведение длины окружности основания и высоты цилиндра:

Sбок=L*Н; L=2πr=2π*6=12π, Н=8, Sбок=12π*8=96π см²;

Sосн=πr²=π*6²=36π; 2Sосн=72π см²;

Sпол.пов.=Sбок+2Sосн=96π+72π=168π см².

Объем цилиндра - произведение площади основания на высоту цилиндра.

Vцил.=Sосн*Н=36π*8=288π см³.

Answer 2

Чтобы найти площадь поверхности и объем тела, полученного при вращении прямоугольника вокруг его большей стороны, мы можем использовать формулы для поверхностей вращения и объемов тел вращения.

Дано: Длина большей стороны прямоугольника (8 см). Длина меньшей стороны прямоугольника (6 см).

1. Площадь поверхности: Площадь поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника вокруг его большей стороны, можно вычислить с использованием формулы поверхности вращения:

Площадь поверхности = 2π * радиус * высота

где радиус - это радиус окружности, по которой вращается прямоугольник, и он равен половине длины большей стороны (8 см / 2 = 4 см), а высота - это длина меньшей стороны (6 см).

Площадь поверхности = 2π * 4 см * 6 см = 48π см²

2. Объем тела: Объем тела, полученного при вращении прямоугольника вокруг его большей стороны, можно вычислить с использованием формулы объема вращения:

Объем = π * радиус² * высота

где радиус - это радиус окружности, по которой вращается прямоугольник (4 см), и высота - это длина большей стороны (8 см).

Объем = π * (4 см)² * 8 см = 128π см³

Итак, площадь поверхности составляет 48π см², а объем тела составляет 128π см³.