Question

9 КЛАСС, АЛГЕБРА,СРОЧНО!, НУЖНО СЕГОДНЯ. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА при каких значениях а функция y= x^2-2(a+1)x+a^2-3=0 имеет два нуля? В ответе на это задание (число;плюс бесконечность) При каких значениях m функция у=(7-5m)x+2 является возрастающей (МИНУС БЕСКОНЕЧНОСТЬ; число!)? При каком наибольшем целом значении m функция у=4mx-2+6x число?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y= x^2-2(a+1)x+a^2-3=0 имеет два нуля?

если дискриминант больше нуля.

0∠4(а+1)²-4*(а²-3)

0∠4а²+8а+4-4а²+12

-16∠8а;  -2∠а  (-2;+∞)

При каких значениях m функция у=(7-5m)x+2 является возрастающей

0∠7-5м

5м∠7

м∠1,4   (-∞;1,4)

При каком наибольшем целом значении m функция у=4mx-2+6x число?

4m+6=0  m=-1,5

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди:

1. При каких значениях a функция y = x^2 - 2(a+1)x + a^2 - 3 = 0 имеет два нуля?

Для того чтобы функция имела два нуля, дискриминант (D) должен быть положительным числом. Дискриминант определяется следующим образом:

D = (b^2 - 4ac)

В данном случае, у нас есть уравнение вида y = x^2 - 2(a+1)x + a^2 - 3 = 0, где a, b и c следующие:

a = 1 b = -2(a+1) c = a^2 - 3

Теперь вычислим дискриминант:

D = (-2(a+1))^2 - 4 * 1 * (a^2 - 3)

D = 4(a+1)^2 - 4(a^2 - 3)

Теперь нам нужно найти значения a, при которых D > 0:

4(a+1)^2 - 4(a^2 - 3) > 0

(a+1)^2 - (a^2 - 3) > 0

a^2 + 2a + 1 - a^2 + 3 > 0

2a + 4 > 0

2a > -4

a > -2

Итак, функция имеет два нуля при a > -2.

2. При каких значениях m функция у = (7-5m)x + 2 является возрастающей?

Функция будет возрастающей, если коэффициент при x (т.е., 7-5m) положителен. Таким образом:

7 - 5m > 0

-5m > -7

m < 7/5

3. При каком наибольшем целом значении m функция у = 4mx - 2 + 6x является числом?

Функция является числом, когда у не зависит от x. Для этого коэффициент при x должен быть равен нулю:

4mx - 2 + 6x = 0

4mx + 6x - 2 = 0

2(2mx + 3x - 1) = 0

2mx + 3x - 1 = 0

Теперь, чтобы найти наибольшее целое значение m, при котором это уравнение имеет решение, нужно найти такое m, при котором 2mx + 3x - 1 = 0 имеет решение и удовлетворяет условию m - целое число.

Уравнение 2mx + 3x - 1 = 0 можно решить относительно x:

2mx + 3x = 1

x(2m + 3) = 1

x = 1 / (2m + 3)

x должно быть целым числом, поэтому 2m + 3 должно быть делителем числа 1. Единственный делитель 1 - это 1.

Таким образом, уравнение 2m + 3 = 1.

2m = -2

m = -1

Итак, наибольшее целое значение m, при котором функция у = 4mx - 2 + 6x является числом, равно -1.