Question

А^3+108-3а^2-36а=0 решить уравнение​

Answer 1

Ответ:

a1 = -6 , a2 = 3 , a3= 6.

Объяснение:

$a^{2}$ * (a-3) - 36(-3+a)=0

(a-3) * ( $a^{2}$ - 36)=0

a-3 = 0

$a^{2}$-36=0

a=3

a=-6

a=6

a1= -6 , a2=3 , a3=6.

Answer 2

Дано уравнение: а^3 + 108 - 3а^2 - 36а = 0.

Для решения данного кубического уравнения можно воспользоваться различными методами, одним из которых является метод группировки.

1. Перепишем уравнение: а^3 - 3а^2 - 36а + 108 = 0.

2. Попробуем сгруппировать слагаемые: (а^3 - 3а^2) + (-36а + 108) = 0.

3. Вынесем общий множитель из первых двух слагаемых: а^2(а - 3) - 36(а - 3) = 0.

4. Обратим внимание, что в скобках у нас получилось (а - 3), поэтому можно вынести его в отдельные скобки: (а^2 - 36)(а - 3) = 0.

5. Разложим квадрат разности квадратов: (а + 6)(а - 6)(а - 3) = 0.

Таким образом, получили три возможных значения переменной а:

1. а + 6 = 0 => а = -6.
2. а - 6 = 0 => а = 6.
3. а - 3 = 0 => а = 3.

Итак, уравнение имеет три решения: а = -6, а = 6, а = 3.