Question

Х²+(7к-35)х-4=0 решение плиз

Answer 1

Ответ: 2 действительных корня

x²+(7k-35)x-4=0

Определите количество корней с помощью дискриминанта D=b²-4ac

D=(7k-35)²-4×1×(-4)

Упрощаем

D=49k²-490k+1241

Поскольку D > 0 для любого k, квадратное уравнение имеет 2 действительных корня

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, представленного в виде $x^2 + (7k - 35)x - 4 = 0$, мы можем использовать квадратное уравнение в общем виде:

$ax^2 + bx + c = 0.$

Сравнивая коэффициенты уравнений, мы видим, что $a = 1$, $b = 7k - 35$ и $c = -4$. Давайте найдем дискриминант ($\Delta$):

$\Delta = b^2 - 4ac.$

Подставляя значения коэффициентов, получаем:

$\Delta = (7k - 35)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 49k^2 - 490k + 1225 + 16 = 49k^2 - 490k + 1241.$

Теперь мы можем рассмотреть три случая в зависимости от значения дискриминанта:

1. Если $\Delta > 0$, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если $\Delta = 0$, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2).
3. Если $\Delta < 0$, то уравнение имеет два комплексных корня.

Итак, в зависимости от значения $\Delta$ и типа корней, у нас будет разное количество и характер корней в зависимости от значения $k$.