Question

Упростите выражение |x^3-3x+5|+|-x^2-4|​

Answer 1

фото с ответом прикрепила)

Answer 2

Давайте упростим это выражение:

1. Сначала упростим каждую из абсолютных величин по отдельности:

   a) |x^3 - 3x + 5| b) | -x^2 - 4|

2. Затем сложим результаты:

a) |x^3 - 3x + 5|:

Выражение внутри модуля не имеет конкретных корней, поэтому мы не можем разложить его на более простые части. Оставим его в этом виде.

b) |-x^2 - 4|:

Выражение внутри модуля можно разложить следующим образом:

|-x^2 - 4| = |-(x^2 + 4)|

Теперь мы видим, что x^2 + 4 - это сумма квадратичного члена и постоянного члена. Мы знаем, что квадратичные члены всегда неотрицательны, поэтому x^2 + 4 всегда больше или равно 4. Поэтому модуль будет равен:

|-(x^2 + 4)| = -(x^2 + 4) (потому что x^2 + 4 всегда неотрицательно)

3. Теперь сложим результаты:

   |x^3 - 3x + 5| + |-x^2 - 4| = (x^3 - 3x + 5) + (-(x^2 + 4))

4. Распределите минус к обоим членам во второй скобке:

   |x^3 - 3x + 5| + (-x^2 - 4)

5. Теперь мы получили упрощенное выражение:

   x^3 - 3x + 5 - x^2 - 4

6. Далее объедините подобные члены:

   x^3 - x^2 - 3x + 5 - 4

7. Итак, окончательное упрощенное выражение:

   x^3 - x^2 - 3x + 1