Question

Найдите наибольшее значение функцииy = -x² + 2x - 7

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение на фото

Answer 2

Ответ:

хз помогите мне пожайлуста

Answer 3

Для нахождения наибольшего значения функции y = -x² + 2x - 7, мы можем воспользоваться методом завершения квадрата. Функция имеет квадратичную форму, и максимальное значение будет находиться в вершине параболы.

Сначала перепишем функцию в стандартной форме квадратичного уравнения:

y = -x² + 2x - 7

Чтобы завершить квадрат, давайте выделим полный квадрат в части с переменными x:

y = -(x² - 2x) - 7

Теперь мы можем завершить квадрат, добавив и вычитая нужное значение:

y = -(x² - 2x + 1 - 1) - 7

Обратите внимание, что мы добавили и вычли 1 внутри скобок, чтобы завершить квадрат. Теперь перепишем это уравнение:

y = -((x - 1)² - 1) - 7

Распишем скобку (x - 1)²:

y = -(x - 1)² + 1 - 7

Теперь можем упростить выражение:

y = -(x - 1)² - 6

Максимальное значение функции y будет равно -6, и оно достигается, когда (x - 1)² равно нулю. Это происходит, когда x = 1.

Итак, наибольшее значение функции y = -x² + 2x - 7 равно -6 и достигается при x = 1.