Question

Бином ньютона(х+а)^10 =​

Answer 1

Ответ:

Разложение бинома Ньютона

(n=10).

Для быстрого определения

коэффициентов разложения

можно использовать треу

гольник Паскаля.

Answer 2

Бином Ньютона используется для раскрытия степенных выражений вида (x + a)^n, где x и a - это переменные, а n - целое число. В вашем случае, (x + a)^10, мы можем использовать формулу Бинома Ньютона для разложения этого выражения:

(x + a)^10 = C(10, 0)x^10a^0 + C(10, 1)x^9a^1 + C(10, 2)x^8a^2 + ... + C(10, 10)x^0a^10

где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент "n по k" и равен n! / (k!(n - k)!), где "!" обозначает факториал.

Давайте разложим это выражение:

(x + a)^10 = C(10, 0)x^10a^0 + C(10, 1)x^9a^1 + C(10, 2)x^8a^2 + C(10, 3)x^7a^3 + C(10, 4)x^6a^4 + C(10, 5)x^5a^5 + C(10, 6)x^4a^6 + C(10, 7)x^3a^7 + C(10, 8)x^2a^8 + C(10, 9)x^1a^9 + C(10, 10)x^0a^10

Теперь мы можем вычислить биномиальные коэффициенты и упростить выражение. В результате получится:

(x + a)^10 = x^10 + 10x^9a + 45x^8a^2 + 120x^7a^3 + 210x^6a^4 + 252x^5a^5 + 210x^4a^6 + 120x^3a^7 + 45x^2a^8 + 10xa^9 + a^10

Таким образом, выражение (x + a)^10 равно сумме этих членов.