Question

Найти производную функцию 3 3✓х-4cos4x

Answer 1

это если в Координариной плоскости

Answer 2

Для нахождения производной функции $3\sqrt{x} - 4\cos(4x)$, мы будем применять правила дифференцирования по отдельным частям функции. В данном случае у нас есть два слагаемых, и мы найдем производные каждого из них по отдельности.

1. Начнем с первого слагаемого: $3\sqrt{x}$.

   Производная квадратного корня $\sqrt{x}$ по переменной $x$ равна $\frac{1}{2\sqrt{x}}$.

   Теперь умножим это на 3, чтобы получить производную первого слагаемого:

   $\frac{d}{dx}(3\sqrt{x}) = 3 \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{3}{2\sqrt{x}}$

2. Перейдем ко второму слагаемому: $-4\cos(4x)$.

   Производная косинуса $\cos(4x)$ по переменной $x$ равна $-4\sin(4x)$ (производная косинуса с аргументом $ax$ равна $-a\sin(ax)$).

   Теперь умножим это на -4, чтобы получить производную второго слагаемого:

   $\frac{d}{dx}(-4\cos(4x)) = -4(-4\sin(4x)) = 16\sin(4x)$

Теперь сложим производные обоих слагаемых, чтобы найти производную исходной функции:

$\frac{d}{dx}(3\sqrt{x} - 4\cos(4x)) = \frac{3}{2\sqrt{x}} + 16\sin(4x)$

Итак, производная функции $3\sqrt{x} - 4\cos(4x)$ равна:

$\frac{d}{dx}(3\sqrt{x} - 4\cos(4x)) = \frac{3}{2\sqrt{x}} + 16\sin(4x)$